Ambas as formas existem, mas os significados são diferentes! Veja só:
Afim
Refere-se a afinidade, parentesco ou semelhança.
A fim de
Indica finalidade ou desejo.
Exemplos:
O português e o espanhol são línguas afins.
Parece mesmo que os afins se atraem.
Estudo sempre a fim de me manter atualizada.
Minha amiga está a fim de se inscrever em um novo curso.
MORE THAN WORDS 
Ótima dica!!
Eu sempre fui a fim (ficou certo né?) de aprender mais sobre esses pequenos detalhes da nossa língua!!
Ótimo trabalho Débora!
Que legal que gostou, Daniel! E sim, a frase está certinha 🙂